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Bestimmen der auf einen Stabilisierungspfahl wirkenden Kräfte

Die Kräfte, die auf den Stabilisierungspfahl wirken, liefert die Böschungsbruchberechnung. Die Berechnung der Böschungsstabilität anhand des Sicherheitsfaktors SF basiert auf der Gleichgewichtsberechnung der Kräfte, die auf Erdblöcke (Lamellen) oberhalb der Gleitfläche wirken. In den vertikalen Flächen zwischen einzelnen Blöcken wirken die Kräfte F_i, die in einem Schritt der Böschungsbruchberechnung bestimmt werden. Wenn sich die Blöcke exakt im Grenzgleichgewicht befinden, sind die Kräfte am Anfang und am Ende der Gleitfläche gleich Null. Der Grenzsicherheitsfaktor SF_lim, für den ein Gleichgewichtszustand erreicht wird, wird als echter Sicherheitsfaktor für die eingegebene Gleitfläche betrachtet. Die Verteilung der Kräfte zwischen den Lamellen entlang der Länge der Gleitfläche wird Drucklinie genannt. Die Kräfte, die auf einen Stabilisierungspfahl wirken, werden anhand der Verteilung der Drucklinien, welche für den erforderlichen Sicherheitsfaktor SF_s ermittelt wurden, bestimmt.

Die folgende Abbildung zeigt verschiedene Verteilungen der Kräfte F_i zwischen den Böcken (Drucklinien).

Graph a) zeigt die Verteilung der Kräfte F_i im Zustand des Grenzgleichgewichts, wobei die Werte dieser Kräfte am Anfang und am Ende der Verteilung gleich Null sind. Das bedeutet, dass dieser Zustand durch den Grenzsicherheitsfaktor SF_lim erreicht wurde, der exakt den Sicherheitsgrad der eingegebenen Gleitfläche ausdrückt.

Graph b) zeigt eine Drucklinie, die für einen höheren Sicherheitsfaktor als der, der SF_lim entspricht, bestimmt wurde. Es wird angenommen, dass F_n am oberen Ende der Gleitfläche gleich Null ist und die Kraft F_0,b am unteren Ende ungleich Null ist. Für den Fall, dass man den Sicherheitsfaktor SF erreichen möchte, bedeutet das, dass der Fuß des Hangs mit einer Druckkraft der Größe von F_0,b belastet sein muss.

Graph c) zeigt eine Drucklinie für einen Stabilitätsgrad SF, der größer als SF_lim ist. Man geht von der Annahme einer Nullkraft F₀ am unteren Ende der Gleitfläche aus und einer unausgeglichenen Kraft F_n,c am oberen Ende der Gleitfläche. Um einen Gleichgewichtszustand für den Sicherheitsfaktor SF zu erhalten, bräuchte man theoretisch eine Zugkraft derselben Größe am oberen Ende der Gleitfläche.

Graph d) zeigt die Verteilung der Kräfte zwischen den Blöcken für einen an der Stelle x angebrachten Stabilisierungspfahl. Ein Teil dieser Verteilung entspricht der im Graph c) und ist dazu da, den Anteil der passiven Kraft P am Punkt x zu bestimmen. Oberhalb des Pfahls entspricht die Verteilung der in Graph b) und hilft bei der Bestimmung der aktiven Kraft T an der Stelle x. Der Unterschied zwischen P und T ist die jeweilige Kraft, die vom Stabilisierungspfahl übertragen wird.

Verteilung der Kräfte zwischen den Lamellen F_i

Beschriftung der Darstellung (Erklärung):

a) Verteilung für den Sicherheitsfaktor SF = SF_lim (F₀ = 0 und F_n = 0)

b) Verteilung für den Sicherheitsfaktor SF > SF_lim mit Nullwert der Kraft am oberen Ende

c) Verteilung für den Sicherheitsfaktor SF > SF_lim mit Nullwert der Kraft am unteren Ende

d) Verteilung für den Sicherheitsfaktor SF mit einem Stabilisierungspfahl an der Stelle x