Vérification selon la norme EN-1994-1-1
La norme EN 1994-1-1 fait référence aux normes EC2 et EC3 lors du contrôle de la section en béton renforcé par un section en acier. Les capacités portantes partielles de la section en acier sont calculées conformément à l'EN 1993-1-1 et les capacités portantes partielles de la section du béton sont calculées conformément à l'EN 1992-1-1, resp. EN 1992-2.
Vérification du cisaillement
La relation suivante permet de calculer la capacité portante de cisaillement :
où : | Vpl,a,Rd | - | résistance au cisaillement de calcul de la section en acier |
VRd,c | - | résistance au cisaillement de calcul de la partie en béton |
Vpl,a,Rd est définie selon la norme EN 1993-1-1, chap. 6.2.6 par :
où : | AV | - | aire de la zone de cisaillement de la section en acier |
fyd | - | limite d'élasticité de calcul de l'acier |
VRd,c est définie selon la norme EN 1992-1-1, chap. 6.2 par :
où : | fck | - | résistance caractéristique en compression du béton |
k1 | - | coefficient (valeur recommandée 0,15) | |
σcp | - | contrainte en compression dans le béton | |
bw | - | largeur de la section | |
d | - | hauteur de la section |
Le critère suivant permet d'évaluer la résistance au cisaillement de calcul :
Le taux de travail est donné par :
Si la valeur du taux de travail en cisaillement est supérieure à 50%, des contrôles supplémentaires en compression et en flexion sont attendus avec la résistance de conception réduite de l'acier (1-ρ)fyd sur les parties de la section d'acier qui transfèrent le cisaillement. Le coefficient de réduction est donné par :
Vérification de la compression
La résistance à la compression est calculée d'après la norme EN 1994-1-1, chap. 6.7.3.2. Le calcul prend en compte l'effet de la réduction de la résistance de calcul de l'acier due à la contrainte de cisaillement. Pour la section du béton hors section en acier, on suppose une réduction de la résistance du béton. La résistance totale du béton est calculée dans la partie où le béton remplit une section d’acier fermée. La résistance à la compression de la section est calculée comme suit :
où : | Aa | - | aire de la section d'acier |
ρ | - | coefficient de réduction de la résistance due au cisaillement | |
AV | - | aire de la zone de cisaillement de la section en acier | |
fyd | - | limite d'élasticité de calcul de l'acier | |
A1,c | - | aire de la zone de béton à l'extérieur de la section en acier | |
A2,c | - | aire de la zone de béton à l'intérieur de la section en acier | |
fcd | - | résistance de calcul en compression du béton |
La résistance de calcul en compression est évaluée selon :
Le taux de travail est donné par :
Vérification de la flexion
La résistance en flexion de la section est déterminée à partir du diagramme d'interaction selon la norme EN 1994-1-1, chap. 6.7.3.2, article (5). Les limites du diagramme d'interaction sont la résistance à la compression Npl,Rd et la résistance à la flexion Mpl,Rd. On suppose que le béton n'agit pas en traction et que la distribution de la contrainte suit la théorie de la plasticité. Le schéma de détermination du moment Mpl,Rd est illustré par la figure ci-dessous. La résistance du béton réduite 0,85*fcd est supposée sur la partie en béton de la section en acier et la résistance fcd maximale pour le béton à l'intérieur de la section en acier. La résistance de l'acier réduite (1-ρ)*fyd est supposée sur les parties d'acier qui transfèrent le cisaillement et la résistance totale fyd pour les autres parties. En utilisant les valeurs par défaut Npl,Rd et Mpl,Rd, on calcule le diagramme d'interaction et la valeur correspondante de la résistance à la flexion Mpl,N,Rd est déterminée pour la force normale appliquée N.
Schéma de détermination de la résistance à la flexion Mpl,Rd
La résistance à la flexion de calcul est vérifiée selon :
Le coefficient αM prend pour valeur 0,9 (resp. 0,8) pour une limite d'élasticité de l'acier telle que fy < 400 MPa (resp. fy ≥ 400 MPa).
Le taux de travail est donné par :
