Modelo Cam-Clay Modificado (MCC)
O modelo de MCC foi originalmente desenvolvido para condições de carregamentos triaxiais. A partir de medições experimentais de argilas moles foi possível desenvolver o modelo que expressa a variação do volume de vazios e (deformação volumétrica εv) em função do logaritmo da tensão média efetiva σmeff, como mostra a Figura. Ambos os gráficos estão relacionados através das expressões seguintes:
κ | - | inclinação da linha de dilatação [-] |
λ | - | inclinação da NCL (linha de consolidação normal) [-] |
e | - | índice de vazios [-] |
Resposta do material durante consolidação isotrópica (modelo constitutivo)
O gráfico consiste na linha de consolidação normal (NCL) e num conjunto de linhas de dilatação. Durante o primeiro carregamento, o solo virgem move-se de forma descendente ao longo da NCL. Seguidamente, supondo que o solo foi consolidado para um dado nível de tensão, denominado de pressão de pré-consolidação pc, e, seguidamente, relaxado até à linha de dilatação. Assim, após recarregamento, o solo move-se ao longo da linha de dilatação até alcançar o estado de tensão dado pelo parâmetro pc, que existia antes do relaxamento. Neste ponto, o solo começa a mover-se novamente ao longo da linha de consolidação normal (carregamento primário - linha de compressão).
Os parâmetros κ e λ podem ser estimados a partir das seguintes expressões:
onde: | Cc | - | índice de compressão unidimensional |
Cs | - | índice de dilatação unidimensional |
Estes parâmetros são obtidos a partir de um ensaio edométrico simples.
A superfície de cedência é suave, sem a possibilidade de desenvolver tensões de tração. O modelo de MCC permite, contrariamente ao primeiro grupo de modelos, uma modelação direta do endurecimento ou suavização da deformação para solos normalmente consolidados ou sobreconsolidados, uma relação não linear da deformação volumétrica para a tensão média efetiva e condições limite da plasticidade ideal. Ao utilizar o modelo de MCC, o solo carregado por cisalhamento pode ser deformado plasticamente sem colapsar (pontos 1,2 para endurecimento, ponto 2 para suavização) até alcançar o estado crítico (pontos 3 e 2 para endurecimento e suavização, respetivamente). O solo continua a deformar-se em cisalhamento, assumindo plasticidade ideal, sem variações de e e σmeff. Após relaxamento, é assumida uma resposta linear do solo.
Projeção da função de cedência nos planos meridial e de desvio
A evolução da superfície de cedência (endurecimento/suavização) é ditada pela pressão de pré-consolidação pc:
onde: |
| - | pressão de pré-consolidação |
| - | aumento da deformação volumétrica plástica |
Para além dos parâmetros κ e λ, do peso próprio e do coeficiente de Poisson, O modelo de MCC implica a definição dos três parâmetros seguintes:
Mcs | - | inclinação da linha de estado crítico [-] |
OCR | - | índice de sobreconsolidação [-] |
e0 | - | índice de vazios inicial [-] |
A descrição do modelo está presente na secção "Implementação numérica dos modelos de MCC e de GCC".
A inclinação da linha de estado crítico Mcs pode ser determinada a partir das expressões:
| , para compressão triaxial |
| , para extensão triaxial |
onde φcv é o ângulo de atrito interno para volume constante que corresponde ai estado crítico.