Модифицированная модель упругости
Очевидно, что линейная зависимость, в частности для грунтов, справедлива только для определённого небольшого диапазона пригрузок, а при разгрузках наблюдаем даже относительно небольшую упругую деформацию. Модифицированная линейная модель позволяет в некоторой степени учитывать это обстоятельство путём ввода разных модулей пригрузки и разгрузки, как показано на рисунке.
Снижение жесткости материала на ветке нагружения как следствие пластической деформации учтено путём ввода модуля деформации E, который может быть представлен как секущий модуль, связанный с определенным уровнем напряжений.
При разгрузке предполагаем упругое поведение материала. Для прозрачности модели заменяем модуль упругости для этой ветки модулем разгрузки/пригрузки Eur, т.е. модулем в соответствии с которым деформация грунта при разгрузке и повторной нагрузке протекает до уровня напряжения, полученного до разгружения.
Ссылаясь на нижеследующие схемы, модули заданы отношениями:
где: | E | - | модуль упругости (секущий) [МПа] |
Εur | - | модуль разгрузки/пригрузки [МПа] |
а) Рабочая диаграмма грунта б) Отношение между напряжением и деформацией
Следовательно, в условиях пригрузки деформация грунта происходит в соответствии с модулем упругости E, а в условиях разгрузки - в соответствии с модулем разгрузки/пригрузки Eur. Весьма ориентировочное значение модуля разгрузки/пригрузки Eur представляет около ((2-5)*модуль упругости E. В любом случае эти входные параметры бы следовало получать в нагрузочных испытаниях.