Модуль реакции основания полученный путём итерации
Программа позволяет автоматически рассчитать модуль реакции основания из характеристик деформативности грунта путём итерации. Расчет строится на предположении, что деформация упругого полупространства, характеризуемого деформационным модулем деформативности Edef [МПа], при изменении состояния напряжения, соответствующего изменению давлений грунта, будет идентична деформации подземной стены.
Следовательно подыскиваем такие значения kh [МН/м3], при которых сохраняется непрерывность деформации стены и грунта. Расчёт с ручной итерацией модуля реакции основания kh не учитывает пластическую деформацию конструкции. Расчёт с автоматической итерацией модуля реакции основания kh , наоборот, учитывает пластическую деформацию конструкции. Схема метода ручной итерации показана на примере определения модуля реакции основания i-ого сегмента неанкерованныой стены на рисунке:
Определение модуля реакции основания i-ого сегмента
Для изменения состояния напряжения σr - σ определяем равномерно распределённую нагрузку отдельных сегментов конструкции σol [MПa]. Затем рассчитываем общее изменение состояния напряжения за сегментом i (
[MPa*м]), вызванное пригрузкой массива от сегмента 1 до n (σol,1 - σol,n). Общее изменение состояния напряжения Δσi уменьшена за счёт структурной прочности mi*σor,i [MПa]. Новое значение жесткости пружины выводим из формулы:
где: | Edef | - | модуль деформативности упругого полупространства [MPa] |
σol | - | равномерная нагрузка сегментов конструкции [MPa] | |
σil | - | общее изменение состояния напряжения за i-сегментом конструкции [MPa] |
Изменение напряжения в точке массива определяется по теории Бусинеска. Подставка нового значения k прямо в следующий расчет конструкции вызовет неустойчивость итерации, поэтому значение k, вводимое в последующий расчёт стены, определяется из исходного значения kp и нового значения kn модуля реакции основания.
где: | kp | - | исходное значение модуля реакции основания [MPa] |
kn | - | новое значение модуля реакции основания [MPa] |
Максимальная величина модуля реакции основания i-го слоя ограничивается значением:
где: | Edef,i | - | модуль деформативности i-го слоя [MPa] |
Порядок расчёта при ручной итерации модуля реакции основания:
1) Определяем матрицу значений линий влияния для определения изменения напряжения в глубине массива грунта за i-ым сегментом конструкции от пригрузки в результате изменения напряжения на остальных сегментах конструкции.
2) Подставляем первую аппроксимацию модуля kh перед и за стеной: принимается треугольное распределение с значением у подошвы стены kh = 10 МН/м3.
3) Выполняем расчёт ограждающей конструкции.
4) Рассчитаем новые значения kh и определяем новые значения для следующего расчёта.
5) На экране появляется диалоговое окно для проверки итерации; программа ожидает следующую команду. Если выбираем n-ое количество следующих итераций, то действия пунктов 3, 4 повторятся n-ое количество раз, после чего снова выходим на пункт 5. Расчёт завершаем в этом диалоговом окне нажатием на кнопку «Завершить».
Ручной итерацией управляет пользователь: он решает о степени реальности рассчитанных модулей. Автоматическую итерацию выполняет автоматически программ без необходимости задавать следующее количество итераций для определения модуля реакции основания kh.
Литература:
Bartak J.: Progresivni postupy navrhovani pazenych stavebnich jam, VUT Brno, 1991. (Прогрессивные методы проектирования котлованов с ограждающей кострукцией.)