Modelos no lineales

La introducción de modelos de materiales no lineales permite una mejora considerable de una respuesta real de los suelos a la carga aplicada. En el programa de GEO5 MEF, estos programas se formulan sobre la base de la teoría de plasticidad o hipoplasticidad. La aplicación de estos modelos suele ir acompañada de la evolución de las deformaciones plásticas. Estas deformaciones se pueden aprovechar para indicar gráficamente zonas de falla potenciales, por ejemplo, en forma de deformación plástica desviatoria equivalente localizada. La teoría de hipoplasticidad no ofrece tal opción. La representación gráfica de las regiones de falla esperadas se puede proporcionar en este caso particular trazando el parámetro de resistencia al corte movilizado.

La evolución de las deformaciones plásticas está determinada por la superficie de fluencia, que representa, en el espacio de tensiones, el límite entre el comportamiento elástico y plástico del material. La fórmula matemática de la superficie de fluencia representa entonces una determinada condición de fallo (función de fluencia). En un estado de tensión general, la superficie de fluencia se formula normalmente con la ayuda de medidas de tensión y deformación invariantes. Esta función permanece constante para todo el rango de carga (modelos de material elástico-plástico perfecto) o puede evolucionar en función del estado actual de tensión y deformación plástica (modelos de material elasto-plástico con endurecimiento/ablandamiento o modelos de estado crítico). En el equilibrio, el punto material siempre se encuentra dentro de la superficie de fluencia (respuesta elástica) o en su límite (respuesta plástica). Se pueden encontrar más detalles en el manual Manual teórico.

Como ejemplo ilustrativo consideramos una representación gráfica de la superficie de fluencia de Mises en el espacio de tensión principal. Una forma común de visualización incluye proyecciones de la superficie de rendimiento en un plano desviador y un plano meridiano, σ_m es la tensión principal, J es la medida desviatoria equivalente de los componentes de la tensión, y θ es el ángulo Lode. El plano desviador es perpendicular al eje hidrostático donde σ₁ = σ₂ = σ₃ = σ_m.

a) superficie de fluencia en el espacio de tensión principal, b) proyección en desviaciones y c) planos meridianos

• Modelos de materiales elásticos-perfectamente plásticos. Los modelos de Drucker-Prager, Mohr-Coulomb y Hoek-Brown pertenecen a este grupo de modelos de materiales.
• Modelos de materiales elastoplásticos con endurecimiento/ablandamiento. Los modelos de Suelo endurecido, Suelo blando y modelo de Mohr-Coulomb modificado pertenecen a este grupo de modelos de materiales.
• Modelos de estado crítico. Los modelos Cam-clay modificado, Cam-clay generalizado y Arcilla Hipoplástica pertenecen a este grupo de modelos de materiales.

Nota: A diferencia del programa GEO5 MEF, las expresiones matemáticas y la representación gráfica de las relaciones constitutivas y las superficies de fluencia y potencial suponen, de manera similar al Manual teórico, la convención de signos de elasticidad estándar. i.e., La tensión de tracción es positiva y la tensión de compresión es negativa (σ > 0 - tensión, σ < 0 - compresión).